CriticOPD 发现教师会跟着学生错误走，用批判引导修复在线蒸馏监督

BYU 与 UNC 教堂山分校提出 CriticOPD，修复在线蒸馏（OPD）被忽视的可恢复性缺陷：教师能识别学生错误，却会顺着错误前缀继续写。方法让教师对错误 rollout 给出批判、学生据此重写解法，学生训练只用不含批判的修订版本。在两个 Qwen3 学生模型和六个数学推理基准上，CriticOPD 均优于 OPD，竞赛类题目提升最大。